Hi,
wenn dein Hund gut im Gehorsam steht - und davon gehe ich jetzt einfach mal aus, wen ich deine sonstigen Posts richtig deute - dann stekkt das Ganze eigentlich weniger ein Problem da.
Im Haus klare Regeln aufstellen (Katze wird nicht bedrängt, gejagt, angespielt etc.) und diese zur Not auch drakonisch durchsetzen, dann sollte der Hund recht schnell lernen, das "Stubentiger" was anderes sind, als Katze draußen. Wichtig ist, dass die Katze auch einen Rückzugsraum hat, wo der Hund nicht hinkann. Am Anfang würde ich beide trennen, wenn du nicht zuhause bist, denn wenn der "Chef" nicht im Haus ist, denken ja viele Hunde, das die Regeln nicht gelten