11 Jahre ist eigentlich ein schönes Alter - für den Kinderkram noch nicht zu alt, aber es dürfen schon Bücher für Erwachsene sein.
Um welche Art "schlimme Zeit" geht es denn grob? Ich frage deshalb, weil es ja unterschiedliche Themen geht und eigentlich so ziemlich alle Fantasy Bücher einen eher tragischen Helden haben - da könnte man dann schon aussortieren, wenn es z.B. um den Tod der Familie geht.
Auch wenn ich die Bücher selber nicht besonders mag:
C.S. Lewis "Die Chroniken von Narnia"
der Klassiker
J.R.R. Tolkien "Der Hobbit" und "Der Herr Der Ringe"
Walter Moers Bücher, von die "13 1/2 Leben Des Kapitän Blaubärs" bis hin zu den Zamonien Romanen - eigentlich sind sie alle okay.
Dann - je nachdem, wie das Kind Humor/Satire technisch unterwegs ist - Terry Pratchetts Scheibenweltromane. Ist für 11 wirklich schon harter Tobak, aber vielleicht auch hilfreich in "schweren Zeiten".
Als "Seelenpflaster" kann ich auch die Comics von Bill Waterson "Calvin und Hobbes" oder natürlich auch die "Peanuts" von Schulz empfehlen.
Oder Kenneth Graham "Der Wind In Den Weiden" oder Michael Bonds Buchreihe über den Bären "Paddington".
Ist halt alles nicht einfach, ohne das Kind zu kennen, ich fand als Kind auch "Anton, Der Kleine Vampir" toll, hab aber auch schon früh mit Krimis angefangen. Auch die Astrid Lindgren Bücher ("Ronja Räubertochter", "Gebrüder Löwenherz", "Pipi Langstrumpf") oder Michael Ende Romane ("Momo", "Die Unendliche Geschichte") sind klasse, wenn auch ein wenig "altbacken".