Die korrekte und vernünftige Antwort lautet:
1. Es gibt eigentlich in NRW keine legale Möglichkeit, den Hund von privat zu übernehmen.
Schaffst du einen Hund an, der nicht aus dem Tierschutz stammt, hast du damit bewiesen, dass du "nicht zuverlässig bist", und du darfst den Hund nicht behalten.
2. Was weiter oben gesagt wurde, stimmt: Ob ein Hund als Listenhund nach Paragraf 3 des Landeshundegesetzes eingestuft wird, entscheidet sich bei Hunden unbekannter Herkunft nach ihrem Aussehen. Und ein reinrassiger Staff sieht nunmal aus wie ein Staff. Selbst, wenn man ihn als Mix anmeldet, sieht er so aus wie ein Staff, und je nachdem wo dein Freund wohnt, ist das Risiko, vom Ordnungsamt deswegen kontrolliert zu werden, mehr oder weniger groß... dabei würde der Hund dann als Hund einer entsprechenden Rasse, oder Mix eingeschätzt, wenn er wirklich so aussieht - und dann wahrscheinlich eingezogen.
Ich schreibe das nicht, um dir eins reinzuwürgen, sondern weil die Situation hier nunmal so ist.
Ganz eventuell lässt sich etwas machen, wenn der Hund etwas von seinem Vorbesitzer verschenkt wurde, weil der ihn nicht ins TH geben wollte... aber dann wäre vermutlich fachkundige Unterstützung angesagt. Etwa durch den hier bereits erwähnten Verein "Hund und Halter", oder einen anderen Tierschutzverein.
Auf die hohen Hundesteuern hat das aber leider alles keinen Einfluss.